img

بررسی مه‌زدایی از تصاویر با ترکیب الگوریتم ژنتیک و کانال‌های تاریک

/
/
/

چکيده
تغییر در ساختار و وضوح برخی از دستگاه های تصویر برداری، منجر به ایجاد کدری و کاهش کیفیت تصاویر می شود . در واقع وجود مه در تصاویر باعث ایجاد یک بازه تاریک می شود که گسترش آن در کل ماتریس تصویر می تواند یکنواختی شدت های رنگی مختلف را به صورت مستقیم بر هم بزند و در این مقاله به بررسی الگوریتم هایی می پردازیم که با استفاده از روش های مختلفی اقدام به مات زدایی تصاویر می نمایند.
كليد واژه‌ها: مه زدایی از تصاویر ، الگوریتم ژنتیک ، کانال های تاریک ، مه زدایی سراسری

۱- مقدمه
تغییر در ساختار و وضوح برخی از دستگاه های تصویر برداری، منجر به ایجاد کدری و کاهش کیفیت تصاویر می شود که از دلایل آن می توان به شرایط محیطی اشاره داشت. فیلدهای کاری حساس و مهم در پردازش تصاویر کامپیوتری شامل تشخیص اشیاء و الگوهای تصویری می باشد که در صورت وجود نویز امکان دسترسی به آن بسیار مشکل خواهد بود. یکی از راه های حذف نویز یا مه زدایی در این گونه تصاویر، استفاده از کانال های تاریک و توابعی است که می توانند به صورت خطی میزان آلودگی محیطی را تخمین زده و به عنوان تالی در یک تابع خطی عمل شفاف سازی را انجام دهند. کانال های تاریک به قسمتی از تصاویر دارای نویز گفته می شود که مجموع شدت رنگ پیکسل ها در همسایگی یک نقطه از همان پیکسل بیشتر باشد. در واقع وجود مه در تصاویر باعث ایجاد یک بازه تاریک می شود که گسترش آن در کل ماتریس تصویر می تواند یکنواختی شدت های رنگی مختلف را به صورت مستقیم بر هم بزند. از این رو، کار بر روی این نواحی در هر کانال رنگی نیازمند استفاده از یک تابع محیطی است که بتواند مقدار نور محیطی را تخمین زده و عمل تقویت را همانند ماسک برداری از یک شی کدر انجام دهد. در این مقاله به بررسی الگوریتم هایی می پردازیم که با استفاده از روش های مختلفی همچون تکرار کانال های تاریک و لاپلاسین شدت های رنگی مختلف اقدام به مات زدایی تصاویر می نمایند. می بایستی توجه داشت پارامتر ارزیابی در این الگوریتم ها نرخ نسبت نویز به سیگنال در تصاویر بازیابی شده و میزان کیفیت آن ها می باشد که این دو عامل به صورت مستقیم بر روی کیفیت تصویر تاثیر گذار خواهند بود.(شاوم و همکاران،۲۰۱۴)

۲- مدل اشاعه نور در محیط
نور محیطی یا منبع انتشار، به پرتوهایی در طبیعت گفته می شود که عامل به نمایش در آمدن تصویر اشیاء در چشم انسان می باشند. شدت رنگی هر یک از پرتوهای نور در طبیعت دارای میزانی از انرژی است که به صورت فرمول زیر نمایش داده می شود.

(۱)
E_W^c (x)= E_A^c (x)+ E^n (x),c{r,g,b}

در این فرمول E_W^c (x) میزان روشنایی پیکسل x پس از تصویر برداری و E_A^c (x) میزان نور محیطی در هر سه کانال رنگی r,g,b می باشد. می بایستی توجه داشت E^n (x) میزان نویز موجود در تصویر است که می بایستی به واسطه نور محیطی بر آن غلبه نمود (آن را از بین برد). برابر با موارد بیان شده، تصویر اصلی (پنهان شده) در مه زدایی به صورت زیر تعریف می گردد.(هوئیمین و همکاران،۲۰۱۳)

(۲)
I^c (x)= J^c (x) T^c (x)+ (1-T^c (x)) A^c ,c {r,g,b}

یکی از راه های انتخاب مقدار نور تابشی محیطی ، در نظر داشتن بیشترین شدت رنگ در تصویر است که معمولا این پارامتر ۰٫۰۱ درصد از مقدار بیشینه میانگین شدت رنگ تصویر ورودی در نظر گرفته می شود. از مشکلات این مقداردهی، وجود برخی از اشیاء پرنور در تصویر ورودی است که شدت رنگ آن از میزان نور محیطی بیشتر بوده و باعث می شود مه زدایی به صورت کامل انجام نگردد.(یکی از دلایل بروز چنین پدیده ای فلش دوربین های تصویر برداری و عوامل محیطی همانند منابع نور با شدت بالا می باشد)
راه حل پیشنهادی جهت غلبه بر مشکل نور محیطی، حذف نواحی پر نور در تصویر توسط فیلترهای بالاگذر می باشد که باعث توازن طیف های رنگی روشن در ماتریس تصاویر می گردد. مقدار درخشندگی هر پیکسل همانند x به صورت زیر مدل می شود.

(۳)
I^c (x)= E_w^c (x).R(x)

در این جا R(x) یک تابع توزیع است که میزان انعکاس نور در محیط را نشان می دهد. ( با توجه به مشکل بودن تخمین مقدار این تابع، معمولا آن را به صورت ثابت در نظر می گیریم). برای راحتی کار و متعادل نمودن میزان درخشندگی، از فیلترهای میانه استفاده می شود. پس از حذف منابع نور با شدت روشنایی بالا، می توان یک مقدار به صورت پویا جهت شدت روشنایی جوی در نظر گرفت که این کار کمک بسزایی در واکشی تصویر اصلی خواهد داشت.

۳- مه زدایی یک مرحله ای بر پایه تقویت تصویر
در مه زدایی برپایه تقویت تصاویر، با یک اصطلاح جدید به نام مه زدایی سراسری مواجه می باشیم که ایده آن وجود پیکسل ها با عمق یکسان در تصویر است. به همین منظور، از یک ضریب تقویت یکسان برای تمامی پیکسل ها در تصویر ورودی استفاده می شود که به آن پارامتر یکنواخت سازی سراسری گفته می شود. بر همین اساس، یک مدل دارای تداخل مقداری به صورت زیر تعریف می گردد.(جین هوان کیم و همکاران،۲۰۱۳)

(۴)
Jp= (Ip-A)/t+ A

در این مدل، میزان نور محیطی به صورت پویا و همانند مدل های اشاعه نور در طبیعت در نظر گرفته می شود ( به دلیل منابع با شدت نور بالاتر در تصویر) با این تفاوت که روند کار به صورت خود فراخوان بر روی قسمت هایی است که میزان درخشدنگی بالاتری دارند. در این روش، قسمت های درخشان تصویر به چهار بلوک تقسیم بندی می شوند و سپس میانگین شدت رنگی ( بلاک با بیشترین میزان درخشندگی) به دست می آید. در مرحله بعد نیز درخشان ترین بلاک مجددا به چهار قسمت تقسیم بندی شده و روال قبل تکرار می گردد. شرایط تکرار به گونه ای است که اگر به یک مقدار حد آستانه از پیش تعیین شده رسیده باشیم، پارامتر شرایط نور محیطی قابل دسترسی خواهد بود. (اگر فرض کنیم بلاک انتخاب شده یک بردار رنگی به صورت ri,gi,bi باشد، آنگاه هدف کمینه سازی مقدار فاصله گسسته میان این بردار رنگی و بردار [۲۵۵,۲۵۵,۲۵۵] خواهد بود که مقدار کمینه به دست آمده با بیشترین میانگین شدت رنگی در حوزه پیکسل های متفاوت برابری خواهد کرد)

۱-۳- اعمال تابع انتقال
پس از اندازه گیری میزان نور محیطی، نوبت به اعمال یک تابع انتقال جهت جداسازی تصویر اصلی از ورودی می شود. می بایستی توجه داشت تصویر اصلی دارای پیکسل هایی با میزان کنتراست بالا می باشد که به دو روش تقسیم استاندارد و یکنواخت سازی قابل نرمالیزه شدن خواهد بود.
در روش تقسیم استاندارد، اجزاء درخشان در تصویر جداسازی شده بر تعداد کل پیکسل ها در تصویر اولیه (اندازه ماتریس تصویر به صورت طول و عرض) تقسیم می شوند که نتیجه آن توزیع یکنواخت شدت های رنگی در کل تصویر ورودی خواهد بود.

( ۵)
√(۱/N ∑_(P=1)^N▒(Jp,Y-jY^2))

در این فرمول، Jp نشان دهنده اجزاء درخشان در تصویر ورودی و Jp,y میانگین کنتراست مجموعه ای از اجزاء درخشنده در یک بخش از تصویر می باشد. یکی از مشکلات فرمول بالا، عدم رعایت محدوده تصاویر گری اسکیل پس از بازیابی تصویر اصلی است. (پس از اعمال فرمول ۴). به همین منظور، می بایستی یک پارامتر تنظیمی در تقسیم استاندارد در نظر گرفته شود که فرمول نهایی آن به صورت زیر خواهد بود.

(۶)
√(۱/N ∑_(P=1)^N▒(Jp,Y-jY^2)) / t

پارامتر t در فرمول بالا به صورت ثابت وارد می شود که می بایستی یک مقدار بین صفر و یک باشد. می بایستی توجه داشت اگر t = 0.4 انتخاب گردد، بیشتر پیکسل های تصویر بازیابی شده به بازه میان ۰ تا ۲۵۵ نگاشت خواهند شد که می توان نتیجه گرفت خروجی تقسیم استاندارد با افزایش t بیشتر می شود و بالعکس. شکل ۲ نمودار تغییرات خروجی تابع تقسیم استاندارد با تغییر پارامتر t را نشان می دهد.(اوکلی و بو،۲۰۱۲)
روش دوم در نرمالیزه کردن تصویر ورودی، استفاده از یکنواخت سازی به صورت هیستوگرام می باشد. می بایستی توجه داشت تعداد پیکسل ها با شدت روشنایی بالا در تصاویر استخراج شده بیشتر از مابقی شدت های رنگی است که این نمودار تغییرات به معنای تعداد پایین پیکسل ها با شدت روشنایی کمتر در تصویر ورودی می باشد. با این تفاسیر، اگر پارامتر h را برابر هیستوگرام تصویر استخراج شده و h(t) را برابر تعداد پیکسل ها در یک شدت رنگی مشخص در نظر بگیریم؛ فرمول نرمالسازی در این روش به صورت زیر خواهد بود.

(۷)
f uniform(t)= √(∑_(i=0)^255▒(۱/۲۵۶- (hi(t))/N)2)

هرچقدر خروجی تابع بالا کمتر باشد، نرمالیزه کردن تصویر استخراج شده با موفقیت بیشتری انجام می شود و بالعکس. ذکر این نکته ضروری است که یک تصویر با شدت روشنایی بالا دارای خروجی تابع انتقال بیشتر و نرمالسازی کمتر می باشد و بالعکس.(سان و همکاران، ۲۰۱۴)

۲-۳- مه زدایی محلی
استفاده از مه زدایی سراسری به دلیل بهره بردن از یک مقدار ثابت به ازای پیکسل ها با شدت رنگی مختلف همواره خروجی های مناسبی را تولید نمی کند. (برای مثال، بخش هایی که عمق تصویر در قسمت های مختلف زیاد باشد همانند تفاوت شدت رنگی میان پس زمینه و اشیاء اصلی تصویر) جهت غلبه بر این مشکل، مه زدایی تصویر به صورت محلی و با در نظر گرفتن گستره تغییرات تابع انتقال نهایی انجام می شود. در این روش ابتدا تصویر ورودی به بلاک هایی تقسیم بندی می شود و در ادامه یک تابع انتقال بهینه بر روی هر بلاک اجرا می گردد. این روال تا زمانیکه میزان روشنایی هر بلاک به حد مقدار به دست آمده در حالت مه زدایی سراسری برسد ادامه می یابد. یکی از چالش های این روش، انتخاب اندازه بلاک ها در جداسازی می باشد که، اگر اندازه آن بالا باشد میزان دقت کاهش یافته اما پیکسل های بیشتری مورد بررسی قرار می گیرند. بر عکس اگر اندازه بلاک ها کم باشد دقت افزایش می یابد اما در مقابل تعداد پیکسل های بیشتری مورد تحلیل قرار خواهند گرفت. پس از اعمال مه زدایی به صورت محلی، امکان بوجود آمدن نواحی مصنوعی در تصویر استخراج شده وجود دارد که جهت غلبه بر آن از یک فیلتر پایین گذر گواسینی استفاده می شود. با این شرایط بازهم امکان وجود بخش هایی با عمق بالا در تصویر وجود خواهد داشت که استفاده از فیلترهای نمایان سازی مرز اشیاء همانند Guided Filter از راه حل های پیشنهادی توسط محققین می باشد. شکل ۳ روال مه زدایی توسط روش های سراسری و محلی را نمایش می دهد.

۴- مه زدایی یک مرحله ای بر اساس عمق تصویر
تمرکز این روش بر اندازه گیری میزان بازتاب نور در تصاویر دارای مه می باشد. از آنجائیکه پس از تصویر برداری به دنبال یک تابع انتقال جهت بازیابی تصویر اصلی هستیم؛ در این روش تابع انتقال t به صورت زیر در نظر گرفته می شود.(فاتال، ۲۰۱۶)

(۸)
t(x)= 1-((IA(x)- ƞ IR^› (x)))/(||A||)

در این فرمول IA(x) تصویر اصلی و IR’(x) میزان روشنایی محیطی در تصویر دارا مه می باشد. اگر فرض کنیم که بردار A به صورت ثابت در اختیار فرمول فوق قرار گرفته باشد، هدف انتخاب یک مقدار صحیح برای پارامتر ƞ به ازای تمامی پیکسل های تصویر خواهد بود. تابع انتقال بالا متکی به میزان عمق شدت های رنگی مختلف و چگالی مه است که میزان شفافیت در این جا بستگی به روشنایی صحنه و ویژگی های انعکاس نور در محیط دارد. به همین منظور؛ محاسبه کوواریانس تصویر اصلی و تصویر مورد انتظار می تواند عمل مه زدایی را با کمترین میزان تداخل به انجام برساند.

(۹)
C(f,g)= |ω| ^(-۱) ∑▒ (f(x)- E (f))(g(x)- E(g))

حال اگر یک متغیر به عنوان عملگر کوواریانس به صورت زیر تعریف نماییم.

(۱۰)
h(x)=((|(|A|)|- IA))/IR›

می توانیم مقدار پارامتر ƞ را به ازای تمامی پیکسل ها به دست آوریم.

(۱۱)
ƞ= (C(IA,h))/(C(IR^›,h))

این تابع به راحتی تصویر ورودی را دریافت نموده و عمل جداسازی تصویر اصلی با در نظر گرفتن کوواریانس صورت می پذیرد. در اینجا ویژگی هایی همانند عمق در شدت رنگی پیکسل های مختلف بسیار حائز اهمیت است که تصوبر اصلی پس از مقایسه با مقادیر مختلف میزان نور محیطی، قابل دسترسی خواهد بود. شکل ۴ نمونه ای از خروجی های تولید شده توسط این مدل را نشان می دهد. همانطور که از تصاویر نیز مشخص است، میزان عمق شدت های رنگی به معنای مکان هایی است که می توان از آن عمل استخراج تصویر اصلی را انجام داد.

۵- مه زدایی با استفاده از کانال های تاریک
یکی از روش های کارآمد در مه زدایی تصاویر دارای تداخل شدت رنگی، استفاده از یک روش آماری به نام کانال های تاریک می باشد. برابر این روش، در بیشتر تصاویری که در آن از آسمان عکس برداری نشده است، حداقل یک کانال، دارای پیکسل هایی با شدت رنگی کمتر، نسبت به بقیه می باشد یا به بیان دیگر، مقدار کمینه شدت رنگ در یک ناحیه می بایستی بسیار پایین حتی نزدیک به صفر بوده و سه فاکتور سایه، اشیاء رنگی و اشیاء تاریک را در خود داشته باشد. برای هر تصویر J(x) کانال های تاریک به صورت زیر تعریف می شوند.(کرافا و همکاران،۲۰۱۳)

(۱۲)
J^dark (x)= min (min J^c (y)) ,y ω(x) ,cϵ(r,g,b)

در این جا Jc کانال های رنگی در تصویر و ω یک تکه محلی به مرکزیت x می باشد که در آن نقطه قرار است به دنبال کانال های تاریک یا مجموعه ای از پیکسل ها با شدت رنگ کمینه بگردیم. بر همین اساس، کانالهای تاریک در بیشتر تصاویری که آسمان جزئی از اشیاء آن به حساب نمی آید، برابر صفر خواهد بود یعنی:

(۱۳)
J^dark (x)= min (min J^c (y)) ,y ω(x) ,cϵ(r,g,b)=0

از آنجائیکه بررسی کانال های تاریک به صورت آماری می باشد، محققین تکه هایی به اندازه ۱۵*۱۵ و مرکزیت پیکسل x در نظر گرفتند، با این تفسیر که میزان عمق در تمامی بخش های یک تکه مساوی بوده و تابع انتقال در هر تکه به صورت ثابت و بر اساس فرمول زیر در نظر گرفته می شود.

(۱۴)
t(x)= 1- ωmin _(y w(x)) (min_c (I^c (y))/A^c )

پارامتر ω در این فرمول جهت توصیف صحنه در فضای طبیعی اضافه شده است به بیان دیگر، این پارامتر باعث تعیین اندازه تکه های استفاده شده در کانال های تاریک می شود. یکی از چالش های استفاده از کانال های تاریک، اندازه پنجره می باشد که در صورت افزایش آن مشکلی به نام halo در تصاویر پدیدار می گردد. غلبه بر این پدیده با اضافه کردن یک عملگر نرمالسازی به تصویر قابل انجام خواهد بود.

(۱۵)
J(x) = (I(x) – A) / max(t(x),t0)+A

متغیر t0 در فرمول بالا یک مقدار به اندازه اپسیلون می باشد که به منظور جلوگیری از تقسیم بر صفر اضافه شده است. شکل ۵ نمونه ای از خروجی های تولید شده توسط تابع انتقال بر پایه کانال های تاریک را نشان می دهد.

۶- مه زدایی با استفاده از نقشه های انتقال
یکی از مشکلات کانال های تاریک، در نظر گرفتن عمق یکسان برای تمامی پیکسل های حاضر در یک تکه یا پنجره است در حالیکه عملا چنین اتفاقی در تصاویر طبیعی کمتر رخ می دهد. غلبه بر این مشکل با ترکیب توابع انتقال با یکدیگر قابل انجام خواهد بود. در این روش، نواحی از تصویر ورودی به عنوان بخش اصلی مساله در نظر گرفته می شوند، سپس اگر تصاویر، دارای مرزبندی هایی با شدت رنگی بالا باشند، یک تابع انتقال جدید با سایز تکه ۱۵*۱۵ بر روی همان نواحی اعمال می گردد. می بایستی توجه داشت، این روش نیز بر اساس بلاک های داده ای با سایز های از پیش تعیین شده عمل مه زدایی را انجام می دهد که مشکل halo به صورت جزئی در این روش نیز پایدار خواهد بود. با این تفاسیر، می بایستی الگوریتمی مورد استفاده قرار گیرد که بتواند با کاهش طول بلاک های داده ای (حتی حذف آن) عمل مه زدایی را انجام دهد. از این رو، روشی توسط محققین به نام جدول انتقال ارائه شده است که روال کلی آن به صورت زیر می باشد.(ژای و دانگ ژیانگ،۲۰۱۵).

دریافت تصویر ورودی I(x)
محاسبه کانال های تاریک Jc بر روی تصویر ورودی
تعیین مقدار نور محیطی با در نظر داشتن میانگین شدت رنگ در هر تکه
استفاده از تابع انتقال استفاده شده در فرمول ۱۴٫
تعیین اندازه هر تکه به صورت ۱۵*۱۵
تعیین t’(x) = t(x)
نمایش مرزها در تصویر ورودی به عنوان جدول (نقشه) انتقال و گسترش پیکسل های به دست آمده در این مرحله بر روی تمامی تکه ها
دریافت تصویر ورودی به صورت یک بردار باینری
شروع به کار یک حلقه برای محاسبه تابع منظم سازی (نرمالیزه) TV به صورت زیر

(۱۶)
u_j^(n+1)= u_(i,j)^n- ∆t.α(u_(i,j)^n- u_(i,j)^0 )+ ∆t[div(((u_(i,j)^n))/(|(u_(i,j)^n)|))]

پایان حلقه و ارائه u به عنوان تابع انتقال نهایی
اعمال تابع انتقال به دست آمده بر روی تصویر ورودی
نمونه ای از خروجی های به دست آمده توسط این روش در شکل ۶ آورده شده است.

۷- نتیجه گیری
در این مقاله به بررسی الگوریتم هایی مختلف مات زدایی تصاویر پرداختیم. پارامتر ارزیابی در این الگوریتم ها نرخ نسبت نویز به سیگنال در تصاویر بازیابی شده و میزان کیفیت آن ها می باشد.
انتخاب مقدار نور تابشی محیطی یکی از راهکارهای مه ذایی تصاویر است ، در نظر داشتن بیشترین شدت رنگ در تصویر است. از مشکلات این مقداردهی، وجود برخی از اشیاء پرنور در تصویر ورودی است که شدت رنگ آن از میزان نور محیطی بیشتر بوده و باعث می شود مه زدایی به صورت کامل انجام نگردد که راهکار پیشنهادی برای غلبه بر این مشکل حذف نواحی پر نور در تصویر توسط فیلترهای بالاگذر می‌باشد.
در مه زدایی برپایه تقویت تصاویر، با یک اصطلاح جدید به نام مه زدایی سراسری مواجه می باشیم که ایده آن وجود پیکسل ها با عمق یکسان در تصویر است. پس از اندازه گیری میزان نور محیطی، نوبت به اعمال یک تابع انتقال جهت جداسازی تصویر اصلی از ورودی می شود.
استفاده از مه زدایی سراسری به دلیل بهره بردن از یک مقدار ثابت به ازای پیکسل ها با شدت رنگی مختلف همواره خروجی های مناسبی را تولید نمی کند که برای رفع این مشکل، مه زدایی تصویر به صورت محلی و با در نظر گرفتن گستره تغییرات تابع انتقال نهایی انجام می شود.
تمرکز در مه زدایی یک مرحله ای بر اساس عمق تصویر ، بر اندازه گیری میزان بازتاب نور در تصاویر دارای مه می باشد. اما یکی از روش های کارآمد در مه زدایی تصاویر دارای تداخل شدت رنگی، استفاده از یک روش آماری به نام کانال های تاریک می باشد.
برابر این روش، در بیشتر تصاویری که در آن از آسمان عکس برداری نشده است، حداقل یک کانال، دارای پیکسل هایی با شدت رنگی کمتر، نسبت به بقیه می باشد. یکی دیگر از مشکلات کانال های تاریک، در نظر گرفتن عمق یکسان برای تمامی پیکسل های حاضر در یک تکه یا پنجره است.

 

دانلود مقاله مه‌زدایی از تصاویر با ترکیب الگوریتم ژنتیک و کانال‌های تاریک به همراه تصاویر بصورت PDF

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

It is main inner container footer text